Tornado库出现StreamBufferFullError错误通常是因为写入缓冲区的数据超出了设定的上限，导致写操作无法继续进行。要解决这个问题，可以增加缓冲区大小、优化代码、分块写入或增加写入流控制。示例中使用tornado的异步写入方法处理错误。